Урок "Рациональные числа", 6 класс

Тема: «Рациональные числа».

Цели урока:

Образовательные: систематизировать знания о рациональных числах; выделить общее свойство рациональных чисел; научиться представлять любое рациональное число в общем виде.

Развивающие: расширение кругозора, развитие логического мышления, умений применять приемы сравнения, делать выводы; показать, что источник возникновения изучаемых понятий - реальный мир, что они возникли из практических потребностей людей;

показать, что понятия не изолированы друг от друга, а представляют определённую систему знаний, все звенья которой находятся во взаимной связи.

Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, как к способу познания окружающего мира.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний.

Вид урока: смешанный.

Прогнозируемый результат:

Знать: как определить вид числа; как представлить десятичную дробь в виде дроби a/n, где а - целое число, а n - натуральное;

Уметь:  представлять рациональное число в виде конечной или бесконечной периодической дроби; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; правильно пользоваться математической символикой в процессе выполнения заданий.

Оборудование урока.

Программное обеспечение: 1 Microsoft Power Point

                                        2 Видео

                                        3 Тренажеры

                                        4. Microsoft Word.

Техническое обеспечение: интерактивная доска ActivBoard.

План урока.

1)    Организационный момент.

2)    Постановка цели урока.

3)    Актуализация знаний. Выбор числа.

4)    Обобщение раннее изученого. Новые выводы. Обсуждение, подводящее к новой формуле.

5)    Задачи и упражнения на закрепление.

6)    Рефлексивно-оценочный этап.

7)    Итоги урока.

Ход урока.

1)  Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку. Приветствие учителя.

2)  Постановка цели урока.

Можно ли по оформлению догадаться, о чем сегодня на уроке пойдет речь?

О числах.

Число- основное понятие математики и главный персонаж урока.На доске  вы видите карточки с числами. Одно из них ваше.

Ученики подходят к доске и снимают одну карточку с числом.

Тема урока: Рациональные числа. 

Цели урока: 

систематизировать знания о рациональных числах;

выделить общее свойство рациональных чисел;

научиться представлять любое рациональное число в общем виде,

познакомиться с историей возникновения рациональных чисел.

А что значит систематизировать знания?

Систематизировать- значит объединить в группы по каким либо признакам, на основе выбранного признака, упорядочить.

Вы тоже сейчас объединились в группы по множеству выбранных чисел.

С чего начать?

С натуральных чисел.

3)   Актуализация знаний. Устное решение задач.

Ребята, выбравшие карточки с натуральными числами выходят к доске.

Вопросы для 1 группы:

Какие числа называются натуральными.

Наименьшее и наибольшее натуральное число.

Основные подмножества натуральных чисел.

Какие действия выполняются на множестве натуральных чисел.

А теперь материал из Википедии.

Что означает фраза: Натуральные числа замкнуты относительно сложения и умножения (но не вычитания и деления).

Означает то,что вычитание не выполняется на множестве натуральных чисел.

 Итак, натуральных чисел не хватает. Нужны иные числа.

Полная противоположность натуральным.

Ребята, выбравшие карточки с числами противоположными натуральным, выходят к доске.

Это 2 группа.

Материалы из Википедии.

С отрицательными числами все запутано.

Как бы вы расположились на координатной прямой?

А какое число отделяет вас от положительных чисел?

0-целое число.

Что означает фраза: Целые числа замкнуты относительно сложения, вычитания и умножения? Действие деление на множестве целых чисел не выполняется.Нужны числа, которые образуются, когда целое делят на части.

Дробные числа.

Но дробные числа выглядят по разному.

Если в записи есть дробная черта, то дробь называют?

Обыкновенной.

Выходит 3 группа.

Материалы из Википедии.

Осталась 4 группа, которая представляет десятичные дроби.

На доске  в таблице указаны обыкновенные дроби равные тем десятичным, которые на ваших карточках.

Найти соответствующую дробь и разместить ее в таблице. (обратной стороной.)

Собранные обратной стороной карточки образуют картину- круги Эйлера.

Что означает эта картинка?

Все числа, мало похожие друг на друга, объеденены во множество рациональных чисел.

4)  Обобщение раннее изученого. Обсуждение, подводящее к новой формуле.

Итак, все числа, которые мы знаем называются рациональными, принадлежат одному множеству. Значит все числа должны иметь одну форму записи, один вид. Но как записать любое рациональное число в одной форме?

Просмотр видеоролика: Рациональные числа.

Видео Жаборовского

Новые выводы.

Все числа, мало похожие друг на друга, объединены во множество рациональных чисел. Теперь мы знаем общие свойства рациональных чисел: все числа могут быть представлены в виде дроби а/n, где а- целое число, а n – натуральное, или в виде бесконечной периодической дроби, верно и обратное утверждение.

Очень важным свойством рациональных чисел является то, что все действия (сложение, вычитание, умножение и деление) на множестве рациональных чисел всегда выполнимы, за исключением деления на нуль.

Все учащиеся записывают свое число на доске в виде а/n, где а- целое число, а n – натуральное.

5)  Задачи и упражнения на закрепление:

1)  Flash-карточки

2)  Диктант Верно ли . . .

3)  Видео-вопросы

4)  Динамическая пауза (игра)

 Flash-карточки

Учащиеся объединяются в группы по множеству выбранных чисел и в течении 3 минут обсуждают предложенные  задания.

Затем один ученик из группы выполняет задание, комментируя его решение.

Диктант Верно ли .

Слайды настроены по времени. Вопросы сформулированы в форме Верно ли и требуют однозначного ответа да или нет. Решение в тетради. По окончании тетради сдают на проверку.

6)   Рефлексивно-оценочный этап:

Видео-вопросы

Ответы на эти вопросы это домашнее задание.

№ 346; 414

7)   Итоги урока:

Какую цель мы ставили в начале урока?

Достигли ли мы цели?

Какое множество чисел мы изучили?

Какаие действия выполняются на этом множестве чисел?